|
Не стоит думать, что там, где речь идет о случайных событиях бесполезно искать какие-то закономерности - случай он и есть случай. Существует несколько групп случайных явлений, в которых закономерности уже обнаружены и изучены, оценивать и сравнивать прогноз развития событий в этом случае можно и нужно. Само понятие "вероятность" нередко определяют как количественную меру возможности реализации интересующего нас случайного события. Правда, знание вероятности благоприятного исхода - это еще не выигрыш сам по себе, это лишь взвешивание возможностей. Мы ежедневно принимаем многие решения в условиях неопределенности. Принято различать неопределенность и риск. Риск - это когда можно сказать, что человек знает, на что он идет, шансы известны, вероятности оценены. Конечно, не всякую неопределенность можно превратить в риск. Но там, где это несложно сделать, это может оказать реальную помощь в принятии решения. Этот курс предназначен для руководителей (менеджеров) - практиков среднего уровня любой сферы деятельности, желающих получить базовые знания в области теории вероятностей и математической статистики в качестве основы для принятия решения в условиях неопределенности. Программа построена на основе образовательного стандарта для высшего образования в области менеджмента по дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика". Вместе с тем курс имеет выраженную практическую направленность, он приспособлен для решения задач, которые встречаются в курсах Школы бизнеса Открытого Университета.
|
|
"Лучший способ предвидеть что будет - помнить о том, что было" Статистический анализ - для чего это, или правильнее спросить для кого, кому это нужно? Давайте попытаемся разобраться в этом поподробнее. |
|
Комбинаторика является одним из важных разделов математики и находит применение во многих науках. Несмотря на это, многие люди не знакомы даже с базовыми понятиями комбинаторики, в которых легко может разобраться любой человек, умеющий считать и знающий четыре арифметических действия - никакой высшей математики здесь не требуется. Хотя в повседневной жизни знание основ комбинаторики требуется не часто, в некоторых областях оно может быть очень полезным. Не помешает знать комбинаторику тем, кто увлекается играми, например, в карты или домино. Ну а тем, кто серьезно увлекается числовыми лотереями знать основные понятия комбинаторики и теории вероятностей просто необходимо. Именно такие начальные сведения, имеющие реальное практическое применение мы и постараемся кратко изложить в этой статье. Для такой математической операции есть специальное название - факториал, и обозначается она восклицательным знаком после числа: 5! =1·2·3·4·5=120 (запись 5! читается "пять факториал" или "факториал пяти") В общем случае для N объектов число всех перестановок равно N! = 1·2·3·...·(N-1)·N. Из самого определения операции факториала следует одно ее простое свойство: (N+1)! = N!·(N+1). пользуясь которым легко вычислить факториал любого числа, если известен факториал меньшего на единицу числа.В дальнейшем мы не всегда будем пользоваться понятием перестановок, но они неявно будут присутствовать в наших рассуждениях везде, где в формуле будет встречаться факториал. Теперь можно перейти к самому важному для нас понятию - сочетанию. Сочетание - это способ выбрать часть из какого-то количества объектов. Например, выбрать три числа из набора 1, 2, 3, 4, 5, который содержит пять чисел можно такими способами: 1, 2, 3 или 2, 4, 5 или 1, 2, 5 и т.д. При этом порядок, в котором мы выбрали числа, не важен - 1, 2, 3 и 3, 2, 1 считается одним и тем же вариантом выбора. Легко подсчитать, что три числа из пяти можно выбрать десятью разными способами, а, например, три числа из шести можно выбрать двадцатью способами, два числа из шести можно выбрать пятнадцатью способами. То есть, число сочетаний зависит от двух величин: количества чисел в наборе и количества чисел, которые мы выбираем. Если мы выбираем k чисел из набора, в котором всего n чисел то число возможных разных вариантов выбора называют числом сочетаний из n по k и обозначают C(n, k) или Cnk . Можно сразу указать несколько про ... Читать дальше » |
|
Понятие вероятности интуитивно знакомо всем - говоря о чем-то что, может произойти в будущем мы, как правило, указываем степень нашей уверенности в том, как будут развиваться события. При этом мы используем выражения "возможно", "наверняка", "вряд ли", "совершенно точно", "невозможно" и т.д. Каждый из этих терминов подразумевает некоторую вероятность, что событие случится: от очень малой, когда мы уверены, что событие не произойдет, до большой, когда мы уверены, что событие точно произойдет. Математическое понятие вероятности имеет аналогичный смысл и выражается числом от 0 (невозможное событие) до 1 (достоверное событие). Однако в математике, в отличие от его бытового применения, понятие вероятности является совершенно строго определенным и при полностью известных условиях может быть рассчитано со сколь угодно большой точностью.
Как же удается придать строгий смысл такому расплывчатому понятию? Прежде всего, (и об этом всегда следует помнить) понятие вероятности может быть определено только для событий, которые могут повторяться большое число раз. В некоторых случаях мы можем обобщить понятие вероятности и на одноразовые события, но при этом оно теряет свой точный смысл. Будем называть ситуацию, в которой событие может произойти или не произойти "испытанием", если событие произошло, будем называть исход испытания "успешным". То какую часть от общего числа испытаний составляют успешные испытания, показывает насколько вероятны исследуемые события, эту величину называют частостьюсобытий. Обозначим общее число испытаний N, а количество успешных исходов S, тогда частость W=S / N. Например, если мы бросили игральную кость 100 раз и из них в 19 случаях выпало 1 очко, то частость события "выпадение одного очка" будет равна 19 / 100 = 0.19. Если мы опять бросим игральную кость 100 раз то частость выпадения одного очка, скорее всего будет другой, например 0.22 или 0.13, но вряд ли она окажется меньше 0.1 или больше 0.25. Если мы будем бросать кость 1000 раз то частость, скорее всего, окажется в еще более узком диапазоне между 0.15 и 0.18. Оказывается, что чем большее число раз мы будем бросать кость, тем в более узком диапазоне будут оказываться значения частости. Разумеется, это касается не только игральной кости, это общее свойство всех случайных процессов. Теперь дадим строгое определение вероятности в математике: При проведении большого числа одинаковых испытаний, отношение количества исходов испытаний в которых произойдет некоторое событие к общему числу испытаний, т.е. частость события колеблется вблизи некоторой величины, все больше приближаясь к ней с увеличением количества испытаний. Эта величина называется вероятностью события. ... Читать дальше » |
|
Давайте немного окунемся в математику, а точнее в теорию вероятностей. Для того, чтобы узнать шанс на выигрыш в лотерею, воспользуемся следующей формулой (где m - количество шаров, которые необходимо угадать, играя в лотерею; а n - количество шаров в лототроне): n*(n-1)*(n-2)*...*(n-(m-1)) Для лотереи 6 из 49
Вот оно истинное лицо числовых лотерей. Теперь Вы понимаете всю мизерность шанса на выигрыш в лотерею. Кажется, что может быть проще угадать 6 чисел из 49 в лотерею? А угадать одно число из 13 983 816 чисел реально? Запомните - это одно и тоже. Из почти 14 миллионов игроков в лотерею лишь одному может выпасть шанс угадать все шесть чисел. Но и это усредненный вариант лотереи. Давайте рассмотрим шансы на выигрыш в других числовых лотереях: Для лотереи 5 из 36
Для лотереи 5 из 40
Для лотереи 6 из 50
Для лотереи 6 из 54
Зная эти математические формулы, Вы самостоятельно сможете подсчитать шансы в Ваших любимых лотереях. |
|
Существует несколько методов игры по системам. Самый простой, наиболее точный и наиболее дорогой метод - игра по полной системе. Т.е. вы отбираете некоторое кол-во номеров и составляете все возможные комбинации из этих чисел. Согласитесь, что шанс угадать 6 цифр из 52 заметно увеличивается если вы отбираете не 6, а скажем 12 или 20 номеров. Но чем больше вы отбираете чисел, тем больше становится комбинаций и не каждый сможет позволить себе такие расходы. Например в Супер Лото, играя на 7 номеров, полная система будет стоить 42 грн, 8 номеров - 168, 9 номеров - 504 и т.д. А если мы хотим увеличить свои шансы и сыграть номеров на 20, то расходы станут просто непоъемными.. К слову, чтобы гарантированно угадать 6 из 52, при любых выпавших шариках (сыграть по полной системе на 52 номеров), нужно сделать 20,3 млн комбинаций. Вот тут на помощь и приходят неполные системы. В них, путем математических манипуляций, отсекаются "лишние" комбинации и система становится достаточно дешевой. Но при этом гарантия, что при угадывании 6 номеров из например 20 поставленных вами, у вас будет в числе ваших комбинаций комбинация с выпавшими 6 номерами, будет не 100%. Но зато, при игре по неполным системам, остается очень большая вероятность что при угадывании тех же 6 номеров, вы угадаете несколько "пятерок" или "четверок" не говоря уже о "тройках". У нас на сайте вы найдете как системы для Супер Лото, так и для Кено. Системы представлены в виде набора комбинаций в которых указаны порядковые номера чисел. Поэтому сначала нужно отобрать самые перспективные, на ваш взгляд, числа. А затем необходимо выбранным числам присвоить порядковые номера. И теперь, в выбранной системе, заменить порядковые номера на выбранные вами цифры. |
|
Речь пойдет о том, что жизнь такая же круглая, как и Земля. И о том как происходит переселение души от наших родителей к нашим детям с математическим обоснованием. Из этой рукописи Вы узнаете, что наша жизнь представляет собой волну, которая не имеет конца. Наше сознание помнит только один год жизни души. Один год души составляет в среднем 67 астрономических лет. Переселение души происходит от дедушек и бабушек к их внукам. Все доводы будут обоснованы. В процессе изучения вопроса мы выдвинем гипотезу - продолжения жизни родителей в наших детях, и докажем её математически. Я как наладчик электротехнической и компьютерной техники, параллельно учась в аспирантуре, столкнулся с тем, что существуют закономерности относительно рождения детей и внуков. Эти закономерности мне удалось рассмотреть применяя знания полученные из теоретических основ электротехники и запатентованных мною Пляс преобразований (Пляс рядов). Мне удалось упростить свои выкладки относительно того, что душа наших родителей живет в наших детях. Вам, уважаемый читатель, не нужно углубляться во все три курса изучения теоретических основ электротехники и Пляс преобразований. Если существует закономерность, то её доказательство можно упростить до максимума. Всё, что вам нужно для понимания вопроса, это математическое определение волны. Если вы затрудняетесь в данном вопросе, не волнуйтесь, я начну с самых азов. Более того в процессе ознакомления, Вы на примере своей Семьи, применяя предложенные методики, убедитесь в правильности выкладок и следовательно того – что Ваши близкие всегда с Вами. Также в прикрепленном файле изложена теория для профессионалов (для тех, кто не боится высшей математики) обосновывающее вышесказанное с точки зрения высшей математики. Скачать рукопись с математическим пакетом можно здесь. Я попытался изложить материал максимально доступно. У Вас самих всё получится в расчетах для своей семьи. Но если будут затруднения, пишите мне. мой электронный адресс korovin-serezha@mail.ru |