Как видно из диалогового окна №4 две волны являются равными.  Попробуйте в файле «Волна 3» изменять начальную фазу φ02. Приравняйте её к 4π или 6π и убедитесь, что вид второй волны J2(t) не изменяется.

1.1.             Составление математической  функции волны по известному периоду и моменту времени при котором происходит максимум

Допустим, существует следующая волна, рисунок 4.  Для данной волны нам необходимо написать математическую формулу. Период данной функции, как видно из графика составляет 40 лет. Момент времени соответствующий максимуму составляет tm= 10 лет. Для формулы 1, которая как вы знаете имеет вид:

Как видите из данного окна, что максимум волны №2 (функция  J2(t)) находится правее максимума волны №1 (функция J(t)). При течении времени максимум первой волны наступает при значении времени 0, а максимум второй волны наступает позже, поэтому говорят, что волна №2 отстает по времени на π/2 радиан. Поупражняйтесь с файлом «Волна 2»; попробуйте менять начальную фазу и угол. И понаблюдайте, как ведут себя волны.

1.1.             Периодичность волны

Периодичность волны проявляется в том, что при равных периодах двух волн и различных начальных фазах, волны являются равными, это происходит в том случае, если разница начальных фаз первой и второй волны кратна 2π разам. То есть удовлетворяет формуле 4:

График данных функций представлен на рисунке 3.

На рисунке 3 приняты следующие обозначения: J(t) – первая волна с начальной фазой φ0=0 радиан, и J2(t) – вторая волна с начальной фазой φ02=π/2 радиан. Максимум второй волны (  в точке с абсциссой -16,75 лет) находится левее максимума первой волны (точка с абсциссой 0 лет). Поэтому максимум второй волны при течении времени t происходит раньше, чем наступает максимум первой волны. В данном случае говорят, что волна номер два, опережает волну номер один на φ02=π/2 радиан. Если мы воспользуемся формулой номер 3, то мы от начальной фазы φ02, перейдем ко времени, соответствующей данной начальной фазе: